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若三角形三边的长分别为8,19,a,则最大边长a的取值范围是

发布时间:2019-09-17

三边之比是5:7:8
sinA/a=SinB/b=sinC/c
a:b:c=5:7:8
C为最大内角.A为最小内角
设a=5k.b=7k.c=8k
cosB=(a^2+c^2-c^2)/(2ac)=(25k^2+64k^2-49k^2)/(2*5k*8k)=40/80=1/2
B=60° A+C=180°-60°=120°
所以A+C=120°

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三角形的三边关系有一个规律: 三角形的第三边小于另两边的和,大于另两边的差 所以得出:x最大不大于3 8=11 又因为x是整数 所以x=10 所以这个三角形周长最大值为11 10=21 希望对你有帮助

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∵三角形的三边长分别为a、b、a2+ab+b2中,a2+ab+b2为最大边,则三角形的最大内角是a2+ab+b2所对的角,设为θ.由余弦定理可得 cosθ=a2+b 2 ? (a 2+ab+b 2)2ab=-12,∴θ=120°,故选B.

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三边之比是5:7:8 sinA/a=SinB/b=sinC/c a:b:c=5:7:8 C为最大内角.A为最小内角 设a=5k.b=7k.c=8k cosB=(a^2+c^2-c^2)/(2ac)=(25k^2+64k^2-49k^2)/(2*5k*8k)=40/80=1/2 B=60° A+C=180°-60°=120° 所以A+C=120°

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(1) ∵a,a+1,a+2 是△ABC的三边长 ∴a+a+1>a+2 (两边之和大于第三边) ∴a>1 (2) 最大角是a+2所对的角 cosα=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/[2a(a+1)] =(a²-2a-3)/[2a(a+1)] =(a+1)(a-3)/[2a(a+1)] =(a-3)/(2a) =1/2-3/(2a) ∵a>1 ∴0

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三角形的三边长分别为4、6、8,不妨设A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=4,b=6,c=8∵c=8是最大边,∴角C是最大角根据余弦定理,得cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab = 16+36-64 2×4×6 <0∵C∈(0,π)∴角C是钝角,可得△ABC是钝角三角形故选:D

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∵一个三角形的三边长分别为6,8和10,与其相似的一个三角形的最短边长为18,∴较小三角形与较大三角形的相似比k=618=13.故答案为:13.

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∵三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,a为最大边,∴7<a<3+7,∴7≤a<10,∴最大边a(a为整数)可取的值为:7,8,9.故答案为:7,8,9.

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设另两边是x,y.则x≤8,y≤8,x+y>8,并且x,y都是整数.不妨设x≤y,满足以上几个条件的x,y的值有:1,8;2,8;2,7;3,8;3,7;3,6;4,8;4,7;4,6;4,5;5,8;5,7;5,6;5,5;6,8;6,7;6,6;7,8;7,7;8,8共有20种情况...

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∵62+82=102∴三角形是直角三角形,长为10的边是最大边,长为6,8的边分别为直角边,设斜边上的高为h,则根据直角三角形的面积公式知:S=12×6×8=12×10h,∴h=4.8故选C.

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